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    已知函数，且周期为.

    （1）求的值；

    （2）当[]时，求的最大值及取得最大值时的值.

    （1）;（2），取得最大值为.

    【解析】

    试题分析：（1）首先较原函数利用二倍角的余弦值逆用降次，再利用辅助角公式，得到，周期为，所以利用：，得到的值；（2）利用（1）化简得到的：，进而得到，根据图像得到的范围，利用单调性求得的最大值，同时得到取得最大值时的值.

    试题解析：（1）∵

    =

    ∵且， 故

    （2）由（1）知

    ∵ ∴

    ∴.

    ∴

    ∴当时，即，取得最大值为

    考点：1.二倍角余弦值，辅助角公式；2.三角函数的图像；3.三角函数的最值.

    练习册系列答案
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