Question

4、已知m，n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，
则下列命题中正确的序号

（4）

（1）m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β（2） α∥β，m?α，n?β?m∥n（3）m⊥α，m⊥n?n∥α（4）m∥n，n⊥α?m⊥α

Answer 1

分析：根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，将由条件可能推出的结论进行逐一列举说明．

解答：解：（1）m?α，n?α，m∥β，n∥β不能推出α∥β，缺少m与n相交这一条件，故不正确
（2）α∥β，m?α，n?β则m与n可能平行，异面，相交，故不正确
（3）m⊥α，m⊥n?n∥α或n?α，故不正确
（4）m∥n，n⊥α?m⊥α，根据线面垂直的判定定理可判定
故答案为：（4）

点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及平面与平面之间的位置关系，是高考中常见的题型，值得大家高度的重视．