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已知命题p:对于x∈R恒有2x+2-x≥2成立;命题q:奇函数f(x)的图象必过原点,则下列结论正确的是( )
A.p∧q为真
B.¬pⅤq为真
C.p∧(¬q)为真
D.¬q为假
【答案】分析:由基本不等式可判命题p为真命题,奇函数f(x)只有当x=0有意义时,才有图象必过原点,故q假,由复合命题的真假可得答案.
解答:解:由基本不等式可得,2x+2-x=
当且仅当,即x=0时,取等号,即对于x∈R恒有2x+2-x≥2成立,
故命题p为真命题.
奇函数f(x)只有当x=0有意义时,才有图象必过原点.
如y=,为奇函数,但不过原点.
故命题q为假命题,¬q为真命题.
由复合命题的真假,可知,p∧q为假,¬pⅤq为假,
故选项A、C、D都错误,只有C选为正确.
故选C.
点评:本题为命题真假的判断,与基本不等式的集合,函数的奇偶性,正确把握其特点是解决问题的关键,属基础题.
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[  ]

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  1. A.
    p∧q为真
  2. B.
    ¬pⅤq为真
  3. C.
    p∧(¬q)为真
  4. D.
    ¬q为假

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