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    (开放性问题)已知a＞0，且a≠1，解关于x的不等式．

    答案：略
    解析：

    解：设，则原不等式变为．　　　　　　①

    (1)当t＞2时，由①得2(t－1)－(t－2)＜2，

    ∴t＜2，所以，此时不等式无解．

    (2)当1＜t≤2时，由①得2(t－1)＋(t－2)＜2，

    ∴3t＜6，∴t＜2．

    ∴1＜t＜2．

    (3)当t≤1时，由①得－2(t－1)＋(t－2)＜2，

    ∴－2t＋2＋t－2＜2，∴t＞－2，∴－2＜t≤1．

    综合上面(1)(2)(3)三种情况可得－2＜t＜2，即．

    若a＞1时，有，∴．

    若0＜a＜1时，有，∴．

    因此不等式的解集为：(1)；(2)


    提示：

    分析：必须去掉绝对值符号，才能求解，可以利用划分区间的方法．为了使解题的过程更加简便可以采用变量代换把设为t，先求出t的取值范围，再求x的取值范围．


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    科目：高中数学 来源： 题型：044

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    (2)若a＞b＞0，，求证：；

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