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已知= log[a+2(ab)-b+1],其中a>0,b>0,求使<0的x的取值范围.

解析:要使<0,因为对数函数y = logx是减函数,须使a+2(ab)-b+1>1,即

a+2(ab)-b>0,即a+2(ab)+b>2b,∴(a+b)>2b

又a>0,b>0,∴a+bb,即a>(-1)b,所以()-1.

当a>b>0时,x>log(-1);当a = b>0时,x∈R;当b>a>0时,x<log(-1).

综上所述,使<0的x的取值范围是:

当a>b>0时,x>log(-1);当a = b>0时,x∈R;当b>a>0时,x<log(-1).

 

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