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    在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
    分析：结合两角和的正弦公式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：由sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1得sin（A-B+B）≥1，
    即sinA≥1，
    ∴sinA=1，即A=
    π
    2
    ，此时“△ABC是直角三角形，
    当B=
    π
    2
    时，满足△ABC是直角三角形，但sinA≥1不成立，
    ∴“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的成立的充分不必要条件，
    故选：A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用两角和的正弦公式是解决本题的关键．
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    在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
    A+B
    2
    tan
    C
    2
    ；④cos
    B+C
    2
    sin
    A
    2
    ，其中恒为定值的是（　　）
    A、②③B、①②C、②④D、③④

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    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    AC    ，则∠B=（　　）

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    在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3

    （1）求sinA的值；
    （2）设AC=2
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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