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    4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）
    分析：本题考察的知识点是三角形中边角关系，由在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则（A+B）与（A-B）相等或互补，分类讨论两种情况，即可得到正确的答案．
    解答：解：在△ABC中，若sin（A+B）=sin（A-B），
    则（A+B）与（A-B）相等或互补
    若A+B=A-B，则B=0°，
    此时不满足构成三角形的条件
    若A+B+A-B=180°，则2A=180°，A=90°，
    此时△ABC为直角三角形
    故△ABC一定是直角三角形
    故选C
    点评：要根据某个恒成立的三角函数关系式，判断三角形的形状，一般的思路是分析角与角的关系，如果有三个角相等，则为等边三角形；如果只能得到两个角相等，则为普通的等腰三角形；如果两个角和为90°，或一个角为90°，则为直角三角形．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
    A+B
    2
    tan
    C
    2
    ；④cos
    B+C
    2
    sin
    A
    2
    ，其中恒为定值的是（　　）
    A、②③B、①②C、②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    AC    ，则∠B=（　　）

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    （2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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