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    已知两点M,N,给出下列曲线方程：①；② ；

    ③ ；④。在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是(    )

    A. ①②③④    B. ①③     C. ②④    D.②③④

     

    【答案】

    D

    【解析】解：要使这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|，需曲线与MN的垂直平分线相交．根据M，N的坐标求得MN垂直平分线的方程，分别于题设中的方程联立，看有无交点即可

    ∵①4x+2y-1=0与y=-2（x+3/2），斜率相同，两直线平行，可知两直线无交点，进而可知①不符合题意．

    ②x2+y2=3与y=-2（x+3/2），联立，消去y得5x2-12x+6=0，△=144-4×5×6＞0，可知②中的曲线与MN的垂直平分线有交点，③中的方程与y=-2（x+3/2），联立，消去y得9x2-24x-16=0，△＞0可知③中的曲线与MN的垂直平分线有交点，

    ④中的方程与y=-2（x+3/2），联立，消去y得7x2-24x+20=0，△>0可知④中的曲线与MN的垂直平分线有交点，同理

     

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    ①y=x+1
    ②y=2  
    ③y=
    4
    3
    x 
    ④y=2x+1
    其中为B型直线的是（　　）

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    ③④
    ③④
    ．

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    ③ ；④。在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是(    )

    A. ①②③④    B. ①③     C. ②④    D.②③④

     

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    ③ ；④。在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是(    )

    A. ①②③④    B. ①③     C. ②④    D.②③④

     

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