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    设为奇函数，为常数，

    （1）求的值；

    （2）证明在区间上单调递增；

    （3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    （1）-1（2）∵，（），设，则

    ∵，∴∴，在区间上单调递增（3）

    【解析】

    试题分析：（1）∵，∴

    ∴，即， ∴

    （2）∵，（），设，则

    ∵，∴

    ∴，在区间上单调递增

    （3）设，则在上是增函数

    ∴对恒成立，∴-

    考点：函数性质：奇偶性单调性

    点评：若函数满足则是奇函数，若满足则是偶函数，第二问证明函数单调性采用的是定义的方法，此外导数法也是判定单调性常用方法，第三问不等式恒成立问题中常将其转化为求函数最值

     

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    （1）求的值；

    （2）证明：在（1，＋∞）内单调递增；

    （3）若对于[3，4]上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设为奇函数，为常数．

    （1）求的值；

    （2）证明在区间（1，＋∞）内单调递增；

    （3） 若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．

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    )设为奇函数，为常数．

    (1)求的值；

    (2)判断在区间（1，＋∞）内的单调性，并证明你的判断正确；

    (3)若对于区间 [3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届天津市、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷 题型：解答题

    设为奇函数，为常数．

    （Ⅰ）求的值；       （Ⅱ）判断在区间（1，＋∞）的单调性，并说明理由；

    （Ⅲ）若对于区间[3,4]上的每一个值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二上学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    （12分）设为奇函数，为常数。

    （１）求的值；

    （２）证明：在（1，＋∞）内单调递增；

    （３）若对于[3，4]上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。

     

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