Question

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：f₁（x）=log₄x²，f₂（x）=log₂（x+2），f₃（x）=log₂²x，f₄（x）=log₂|x+2|则“同形”函数是（　　）

• A、f₁（x）与f₂（x）
• B、f₂（x）与f₃（x）
• C、f₂（x）与f₄（x）
• D、f₁（x）与f₄（x）

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：首先化简f₁（x）=log₄x²，f₂（x）=log₂（x+2），f₃（x）=log₂²x，f₄（x）=log₂|x+2|，再由图象变换求解．

解答： 解：∵f₁（x）=log₄x²=log₂|x|，
f₂（x）=log₂（x+2），
f₃（x）=log₂²x，
f₄（x）=log₂|x+2|，
f₄（x）=log₂|x+2|可由f₁（x）=log₄x²=log₂|x|向左平移2个单位得到，
故选D．

点评：本题考查了函数的图象的变换，属于基础题．