Question

若sin（-α）=

1

3

，α∈（-

π

2

，

π

2

），则cos（π+α）=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由已知等式求出sinα，进而求出cosα的值，原式利用诱导公式化简即可求出值．

解答： 解：∵sin（-α）=-sinα=

1

3

，α∈（-

π

2

，

π

2

），
∴sinα=-

1

3

，cosα=

1-sin2α

=

2 2

3

，
则cos（π+α）=-cosα=-

2 2

3

．
故答案为：-

2 2

3

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．