已知椭圆
的短轴的一个顶点和两个焦点构成正三角形,且该三角形的面积为
。
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆的左右焦点, 若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点
和
,求这个平行四边形面积的最大值。
科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某种产品的质量以其指标值来衡量，其指标值越大表明质量越好，且指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为
配方和
配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的指标值，得到了下面的试验结果：
配方的频数分布表
指标值分组 |
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频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的频数分布表
指标值分组 |
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频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
（Ⅰ）分别估计用配方，配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用配方生产的一件产品的利润
（单位：元）与其指标值
的关系式为
估计用配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用配方生产的上述产品平均每件的利润。
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科目：高中数学 来源：2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学理试卷（解析版） 题型：填空题
一条斜率为1的直线
与曲线
和曲线
分别相切于不同的两点，则这两点间的距离等于 。
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，函数
的定义域为
，则
为（ ）
B．
C．
D．
和等比数列
的首项都是
，公差公比都是
，则
（ ）
B．
C．
D．
,则
（ ）
，若对任意
恒有
，则实数
取值范围是 。
和等比数列
的首项都是
，公差公比都是
，则
（ ）
B．
C．
D．
。
时，求函数
的值域；
时，求
时，x的取值范围。