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a=
2
2
(cos18°-sin18°)
,b=2cos228°-1,c=2sin16°cos16°,则a、b、c的大小关系是(  )
A、b<c<a
B、b>c>a
C、a<b<c
D、c<a<b
分析:利用两角和的正弦函数化简a,用二倍角公式化简b,c,再由函数值的大小比较三数的大小.
解答:解:由题设 a=
2
2
(cos18°-sin18°)
=cos63°=sin27°
b=2cos228°-1=cos56°=sin34°
c=2sin16°cos16°=sin32°,
故b>c>a
故选B.
点评:本题考查用和角公式与二倍角公式化简,三角函数这一部分公式很多,要根据情况选择使用.注意诱导公式把角化为单调区间内的角,利用函数的单调性解答这一类型题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

a=
2
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(cos18°-sin18°)
,b=2cos228°-1,c=2sin16°cos16°,则a、b、c的大小关系是
 

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设a=
2
2
(sin56°-cos56°),b=cos50°cos128°+cos40°cos38°,c=
1-tan240°30′
1+tan240°30′
,d=
1
2
(cos80°-2cos250°+1),则a,b,c,d的大小关系为(  )
A、a>b>d>c
B、b>a>d>c
C、d>a>b>c
D、c>a>d>b

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科目:高中数学 来源: 题型:

a=
2
2
(sin56°-cos56°)
,b=cos50°cos128°+cos40°cos38°,c=
1
2
(cos80°-2cos250°+1)
,则a、b、c的大小关系为
b>a>c
b>a>c

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a=22.5,b=2.5°,c=log0.52.5,则a,b,c的大小关系是(  )
A、a>c>bB、c>a>bC、b>a>cD、a>b>c

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