Question

17．对某种新品电子元件进行寿命终极度实验．情况如下：

寿命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个数	20	30	80	40	30

（1）列出频率分布表，画出频率分布直方图．
（2）估计合格品（寿命100～400h者）的概率和优质品（寿命≥400h以上者）的概率．
（3）估计总体的平均使用寿命．

Answer 1

分析 （1）根据题意，列出频率分布表，画出频率分布直方图即可；
（2）计算电子元件的寿命在100～400h与400～600h的频率即可；
（3）利用频率分布直方图，计算总体的平均数即可．

解答 解：（1）根据题意，列出频率分布表，如下；

寿命（h）	频数	频率[来源：Z+xx+k．Com]
100～200	20	0.10
200～300	30	0.15
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30	0.15
合计	200	1

根据频率分布表，画出频率分布直方图如下；

（2）电子元件的寿命在100～400h即合格品的频率为
0.10+0.15+0.40=0.65，
元件寿命在400～600h即优质品的频率为
0.20+0.15=0.35；
（3）利用频率分布直方图，计算总体的平均数为
 $\frac{100+200}{2}$×0.01+$\frac{200+300}{2}$×0.15+$\frac{300+400}{2}$×0.40
+$\frac{400+500}{2}$×0.20+$\frac{500+600}{2}$×0.15=365（h）．

点评 本题考查了列频率分布表与画频率分布直方图的应用问题，也考查了利用直方图求平均数的应用问题，是基础题目．