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    (08年安徽卷理)（本小题满分12分）

    为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为，设为成活沙柳的株数，数学期望为3，标准差为。

    （Ⅰ）求的值，并写出的分布列；

    （Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。

    本题考查二项分布的分布列、数学期望以及标准差的概念和计算，考查分析问题及解决实际问题的能力.本小题满分12分.

    【解析】由题意知，服从二项分布，，.

    （Ⅰ）由，，得：，从而.

    的分布列为

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    （Ⅱ）记“需要补种沙柳”为事件，则，得，或.

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    设椭圆过点，且左焦点为

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交于两不同点时，在线段上取点，满足。证明：点Q总在某定直线上。

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    （Ⅰ）求的值，并写出的分布列；

    （Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。

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    如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，底面，，为的中点，为的中点．

    （I）证明：直线平面．

    （II）求异面直线与所成角的大小．

    （III）求点到平面的距离．

          

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