(08年安徽卷理) (本小题满分13分)
设椭圆
过点
，且左焦点为
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ)当过点
的动直线
与椭圆相交于两不同点
时，在线段
上取点
，满足
。证明：点Q总在某定直线上。
【解析】本题主要考查直线、椭圆的方程及几何性质、线段的定比分点等基础知识、基本方法和分析问题、解决问题的能力.本小题满分13分.（Ⅰ）由题意：
，解得
.
所求的求椭圆
的方程
.
（Ⅱ)方法一：设点
，
，
，由题设，
、
、
、
均不为0，且
，又
四点共线，可设
，
，于是
，
…………………………………①
，
…………………………………②
由于，在椭圆上，将①②分别带入的方程，整理得：
………………③
………………④
由④-③得 
.
∵
，∴
.即点总在直线上.
方法二：设点，，，由题设，、、、均不为0，记
，则
且
.
又四点共线，从而，
，于是：
，
；
，
.
从而
……………① 
……………②
又点
在椭圆上，即
………………③
………………④
①+2
②并结合③，④得，即点总在直线上.
科目：高中数学 来源： 题型：
(08年安徽卷理)（本小题满分12分）
为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了
株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为
，设
为成活沙柳的株数，数学期望
为3，标准差
为
。
（Ⅰ）求
的值，并写出的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。
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科目：高中数学 来源： 题型：
(08年安徽卷理)（本小题满分12分）
为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了
株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为
，设
为成活沙柳的株数，数学期望
为3，标准差
为
。
（Ⅰ）求
的值，并写出的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。
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科目：高中数学 来源： 题型：
(08年安徽卷理)（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点．
（I）证明：直线
平面
．
（II）求异面直线
与
所成角的大小．
（III）求点
到平面的距离．
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表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为 ．