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    已知cotx=-3，x 是第二象限的角，求 tanx，sinx，cosx的值．
    分析：由条件：“cotx=-3”，利用倒数关系tanxcotx=1，可得tanx的值，再根据平方关系sin2x+cos2x=1 求得sinx，cosx的值．
    解答：解：∵倒数关系tanxcotx=1，∴tanx=
    1
    3
    ．∵sin2x+cos2x=1，∴
    1
    sin2x
    =1+cot2x=10    ，x是否第二象限的角，
    ∴sinx=
    		10
    10
    ，
    ∵cosx=
    sinx
    tanx
    ，∴cosx=-
    3
    		10
    10
    ．
    答：tanx=
    1
    3
    ，sinx=
    		10
    10
    ，cosx=-
    3
    		10
    10
    ．
    点评：借助于同角关系解决知一求二问题，必须注意这个角所在的象限．一般涉及到开方运算时，要分类讨论．
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    π
    4
    ）sin（x-
    π
    4
    ）．
    （1）当m=0时，求f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]    上的取值范围；
    （2）当tana=2时，f(a)=
    3
    5
    ，求m的值．

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    已知函数f（x）=（1+cotx）sin2x+msin（x+
    π
    4
    ）sin（x-
    π
    4
    ），
    （1）当m=0时，求f（x）在区间[
    π
    3
    ，
    3π
    4
    ]上的取值范围；
    （2）当tanα=2时，f（a）=
    3
    5
    ，求m的值．

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    4
    x
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    4
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    π
    2
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    8x
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    1
    2
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    π
    2
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