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    给定三个函数y=x2，y=2x，y=log2x，从中任取一个函数，则取出的是对数函数的概率为（    ）（用数字作答）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
    （1）若函数y=f（x）在区间(0，
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    )    上递增，在区间[
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    ，+∞）上递减，求a的值；
    （2）当x∈[0，1]时，设函数y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若给定常数a∈（
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    ，+∞），求θ的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1（m∈R）的图象与函数y=f（x）的图象恰有三个交点．若存在，请求出实数m的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=﹣x3+ax2+1（a∈R）．

    （1）若函数y=f（x）在区间上递增，在区间[，+∞）上递减，求a的值；

    （2）当x∈[0，1]时，设函数y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若给定常数a∈（，+∞），求θ的取值范围；

    （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4﹣5x3+（2﹣m）x2+1（m∈R）的图象与函数y=f（x）的图象恰有三个交点．若存在，请求出实数m的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省娄底市新化四中高二（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
    （1）若函数y=f（x）在区间上递增，在区间[，+∞）上递减，求a的值；
    （2）当x∈[0，1]时，设函数y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若给定常数a∈（，+∞），求θ的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1（m∈R）的图象与函数y=f（x）的图象恰有三个交点．若存在，请求出实数m的值；若不存在，试说明理由．

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