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    已知数列{an}中，，，数列{bn}满足

    (1)求证：数列{bn}是等差数列．

    (2)求数列{an}中的最大项与最小项，并说明理由．

    (3)记Sn＝b1＋b2＋……＋bn，求的值．

    答案：
    解析：

    　　(1)而

    　　∴

    　　∴数列的首项为，公差的等差数列……………4分

    　　(2)由(1)知……………………5分

    　　∵∴……………………………………6分

    　　对于函数，在()上为减函数且；

    　　在()上也为减函数，且，故当时

    　　为最大项；当n=3时，为最小项…10分

    　　(3)∵

    　　∴……………………13分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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