若直线y=kx是y=lnx的切线，则k=________．
分析：欲k的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：∵y=lnx，
∴y'=
，当x=1时，
设切点为（m，lnm），得切线的斜率为
，
所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：
y-lnm=
×（x-m）．
它过原点，∴-lnm=-1，∴m=e，
∴
故答案为：
．
点评：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
