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    三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（   ）
    A．B．
    C．D．
    A

    试题分析：先求出点A1到底面的距离A1D的长度，即知点B1到底面的距离B1E的长度，再求出AE的长度，在直角三角形AEB1中求AB1与底面ABC所成角的正切，再由同角三角函数的关系求出其正弦。由题意不妨令棱长为2，如图，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，故,则由勾股定理可知
    ，,如图作A1S⊥AB于中点S，易得A1S=，所以,故所以AB1与底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE，故选A.
    点评：本题考查了几何体的结构特征及线面角的定义，还有点面距与线面距的转化，考查了转化思想和空间想象能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是直线，是两个不同的平面，下列命题成立的是（    ）
    A．若，则
    B．若∥，则
    C．若∥，, 则∥
    D．若∥，∥，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知：如图，中，，，是角平分线。求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是  （    ）
    A．且B．且
    C．且D．且

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下五个命题中，正确命题的个数是________．
    ① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；
    ② 若∥；
    ③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
    ④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；
    ⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：直三棱柱ABC—中，， ，D为AB中点。

    （1）求证：；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求C1到平面A1CD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，设是三条不同的直线，是两个不同的平面，在下列命题：
    ①若两两相交，则确定一个平面
    ②若，且，则
    ③若，且，则
    ④若，且，则
    其中正确的命题的个数是（   ）
    A．0B．1 C．2D．3

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