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(2013•崇明县二模)已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是(  )
分析:先对函数化简可得f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx=cos2xcosxsinx+sin2xsin2x=
1
2
sin2x
,由周期公式可求T,再检验f(-x)与f(x)的关系即可判断奇偶性
解答:解:∵f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx=cos2xcosxsinx+sin2xsin2x
=
1
2
sin2xcos2x+
sin2x(1-cos2x)
2

=
sin4x
4
+
sin2x-sin2xcos2x
2

=
1
2
sin2x

由周期公式可得T=π,且f(-x)=
1
2
sin(-2x)=-
1
2
sin2x,即函数f(x)为奇函数
故选A
点评:本题主要考查了二倍角公式在三角函数化简中的应用及三角函数的周期性和奇偶性的判断,属于基础试题
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(2013•崇明县二模)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中抽取200件,对其等级系数进行统计分析,得到频率f的分布表如下:
X 1 2 3 4 5
f a 0.2 0.45 0.15 0.1
则在所抽取的200件日用品中,等级系数X=1的件数为
20
20

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1anan+1
,n∈N*,Tn为数列{bn}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式an和数列{bn}的前n项和Tn
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(3)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.

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2x      (x≤0)
log2x (x>0)
,函数y=f[f(x)]-1的零点个数为
2
2

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AB
CD
=
-1
-1

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