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    求证等差数列中，若m，n，k成等差数列．则，，也成等差数列．

    答案：略
    解析：

    证明：，

    ，

    ∵m、n、k是等差数列，∴m＋k=2n，

    ∴，即，

    ∴，

    ∴，，成等差数列．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m个不全相等的正数a1，a2，…，am（m≥7）依次围成一个圆圈，
    （Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差为d的等差数列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比为q=d的等比数列；数列a1，a2，…，am的前n项和Sn（n≤m）满足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通项an（n≤m）；
    （Ⅱ）若每个数an（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列an中，a1=2，an+1=2an+2n+1（n∈N）．
    （1）求证：数列{
    an
    2n
    }    为等差数列；
    （2）若m为正整数，当2≤n≤m时，求证：(m-n+1)(
    n•3n
    an
    )
    1
    m
    ≤
    m2-1
    m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数列{bn}的前n项和，
    （1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m-1）a1；
    （2）若b3=ai（i是某一正整数），求证：q是整数，且数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项；
    （3）是否存在这样的正数q，使等比数列{bn}中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：047

    求证等差数列中，若m，n，k成等差数列．则，，也成等差数列．

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