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    函数f（x）=log2（x2+1）（x＜0）的反函数是


    1. A.
      f-1（x）=x2+1（x＜0）
    2. B.
      f-1（x）=数学公式（x＞0）
    3. C.
      f-1（x）=数学公式（x＞0）
    4. D.
      f-1（x）=-数学公式（x＞0）
    D
    分析：设y=log2（x2+1），由指对数运算法则，可得x2=2y-1，根据x为负数得到x=-，再将x、y对换即可得到所求反函数的表达式．
    解答：设y=log2（x2+1），
    可得x2+1=2y，得x2=2y-1
    ∵x＜0，∴x=-，
    可得函数的反函数为f-1（x）=-（x＞0）
    故选：D
    点评：本题给出含有对数的函数，求函数的反函数表达式．着重考查了指对数运算法则和函数的反函数的求法等知识，属于基础题．
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    已知函数f（x）=log -
    1
    2
    （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（-4，4]
    C、（0，12）
    D、（0，4]

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    已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

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    设有三个命题：“①0＜
    1
    2
    ＜1．②函数f（x）=log 
    1
    2
    x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=logax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是
    ①
    ①
    （填序号）．

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    （2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=log 
    1
    2
    x为（0，+∞）上的高调函数；
    ②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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