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    由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
    (I )若视力测试结果不低于5 0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
    (II)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多）任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望，据此估计该校高中学生（共有5600人）好视力的人数

    （1） （2） 的分布列为:


    		0
    		1
    		2
    		3
    P




    ，该校高中学生好视力人数约为人

    解析试题分析：（1）16人中有4为“好视力”，至多有1名是“好视力”这个事件包含0人是好视力和恰有1人是好视力，将这两种情况相加即得
    （2）从该校中任选3人，由于人数很多，故看作3次独立重复试验 由16人的样本数据知，好视力学生占比为，故任选1人，该人为好视力的概率为，所以服从二项分布，据此可得分布列及期望，也可估算出高中学生中好视力学生的人数
    试题解析：（1）设事件为所取三名学生中有名是“好视力”，至多有1名是“好视力”记为事件A,      5分
    （2）由题意知          6分
        
             8分
    的分布列为:


    		0
    		1
    		2
    		3
    P




    数学期望(或者 10分
    该校高中学生好视力人数约为（人）     12分
    考点：1、统计；2、二项分布及其应用

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为，命中得2分，没有命中得0分，该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．
    (1)求该射手恰好命中两次的概率；
    (2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X)；
    (3)求该射手向甲靶射击比向乙靶射击多击中一次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    湖南省在学业水平考查中设计了物理学科的实验考查方案：考生从道备选试验考查题中一次随机抽取题，并按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中题便通过考查．已知道备选题中文科考生甲有题能正确完成，题不能完成；文科考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
    （Ⅰ）分别写出文科考生甲正确完成题数和文科考生乙正确完成题数的概率分布列，并计算各自的数学期望；
    （Ⅱ）试从两位文科考生正确完成题数的数学期望及通过考查的概率分析比较这两位考生的实验操作能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子，乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，
    （1）两个各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜。若用x、y、z表示甲胜的概率；
    2）在（1）下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    淮南八公山某种豆腐食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
    （Ⅰ）正式生产前先试生产2袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；
    （Ⅱ）设ξ为加工工序中产品合格的次数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．

    一次购物量
    		1至4件
    		5至8件
    		9至12件
    		13至16件
    		17件及以上
    顾客数（人）
    		x
    		30
    		25
    		y
    		10
    结算时间（分钟/人）
    		1
    		1.5
    		2
    		2.5
    		3
    已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%．
    （Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
    （Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．
    （注：将频率视为概率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：

    日最高气温t (单位：℃)
    		t22℃
    		22℃<t28℃
    		28℃<t32℃
    		℃
    天数
    		6
    		12
    		   

    由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
    某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t (单位：℃)对西瓜的销售影响如下表：
    日最高气温t (单位：℃)
    		t22℃
    		22℃<t28℃
    		28℃<t32℃
    		℃
    日销售额（千元）
    		2
    		5
    		    6
    		8
    (Ⅰ) 求， 的值；
    (Ⅱ) 若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；
    (Ⅲ) 在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设有关于x的一元二次方程．
    (1)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    (2)若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.
    （1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；
    （2）设选做第23题的人数为，求的分布列及数学期望.

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