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    y=f(x)是R上的减函数，且y=f(x)的图象经过点A(0,1)和B(3，-1)，则不等式|f(x+1)|＜1的解集为___________.

    提示：∵A（0，1），B（3，-1）在函数y=f(x)的图象上，

    ∴f(0)=1,f(3)=-1.∴|f(x+1)|＜1-1＜f(x+1)＜1f(3)＜f(x+1)＜f(0).∵y=f(x)在R上是减函数，∴3＞x+1＞0，即-1＜x＜2.

    ∴原不等式的解集是{x|-1＜x＜2.

    答案：{x|-1＜x＜2.

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    　　A.(－1,2)　　　 B.(0,3)　　　 C.(－∞,－2)　　　　 D.(－∞,3)

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    已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

    (1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；

    （2）证明：函数y=f(x)是奇函数；

    （3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

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    已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

    (1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；

    （2）证明：函数y=f(x)是奇函数；

    （3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

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