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    已知函数y=f(x)是R上的增函数,对a、b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)成立，证明a+b≥0.

    证明:原命题的逆否命题为:若a+b＜0,则f(a)+f(b)＜f(-a)+f(-b).

    以下证明其逆否命题:若a+b＜0,则a＜-b,b＜-a.

    又因为f(x)在R上是增函数,所以f(a)＜f(-b),f(b)＜f(-a),

    所以f(a)+f(b)＜f(-b)+f(-a),逆否命题为真命题.

    又因为原命题和逆否命题同真同假,得证.

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    已知函数y=f(x)=
    lnx
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    （1）求函数y=f（x）的图象在x=
    1
    e
    处的切线方程；
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    求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

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