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    已知函数y=f(x+
    1
    2
    )    为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
    1
    2011
    )+g(
    2
    2011
    )+g(
    3
    2011
    )+g(
    4
    2011
    )+…+g(
    2010
    2011
    )    =（　　）
    A、1005B、2010
    C、2011D、4020
    分析：先根据函数是奇函数建立等量关系f（x）+f（1-x）=0，第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依此类推可得所求．
    解答：解：∵函数y=f(x+
    1
    2
    )    为奇函数
    ∴f（-x+
    1
    2
    ）=-f（x+
    1
    2
    ），即f（x）+f（1-x）=0
    则f（
    1
    2011
    ）+f（
    2010
    2011
    ）=0，f（
    2
    2011
    ）+f（
    2009
    2011
    ）=0，
    根据g（x）=f（x）+1可得
    g(
    1
    2011
    )+g(
    2
    2011
    )+g(
    3
    2011
    )+g(
    4
    2011
    )+…+g(
    2010
    2011
    )    =2010，
    故选B．
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性和函数值问题，倒序相加法的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)=
    lnx
    x
    ．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=
    1
    e
    处的切线方程；
    （2）求y=f（x）的最大值；
    （3）比较20092010与20102009的大小，并说明为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)=
    lnx
    x
    ．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=
    1
    e
    处的切线方程；
    （2）求y=f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    f(x)
    ex
    (x∈R)    满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下命题：
    命题p：已知函数y=f(x)=
    1-x3
    ，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
    命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
    求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

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