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    设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
    (1)求关于x的不等式f(x)≤5的解集.
    (2)若g(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围.

    (1) x∈[-,]    (2) m>-2

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知实数a,b满足:关于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|对一切x∈R均成立.
    (1)请验证a=-2,b=-8满足题意.
    (2)求出所有满足题意的实数a,b,并说明理由.
    (3)若对一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，解不等式；
    （2）若时，，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，m∈R，且的解集为．
    （1）求的值；
    （2）若+，且，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a,b,c,d均为正实数,且a+b+c+d=1,求证:+++≥.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a,b为正数,求证:
    (1)若+1>,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+>b成立.
    (2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+>b成立,则+1>.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
    (1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；
    (2)设a>－1时，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    设，求证：.

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