Question

（2012•衡阳模拟）命题p：m＞7，命题q：f （x）=x²+mx+9（m∈R）有零点，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：已知命题q：f （x）=x²+mx+9（m∈R）有零点，△≥0，求出m的范围，再必要条件和充分条件的定义进行判断；

解答：解：∵命题p：m＞7，
命题q：f （x）=x²+mx+9（m∈R）有零点，△≥0，
△=m²-4×9≥0，∴m≥6或m≤-6，
∴命题p：m＞7⇒命题q：m≥6或m≤-6，反之则不能，
∴p是q充分不必要条件，
故选A．

点评：本题主要考查函数的零点及必要条件和充分条件的定义及其判断，是一道基础题．