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有4名同学准备利用假期到4个村庄进行社会实践调查,每个人去一个村庄,问:

(1)共有多少种不同的去法?

(2)若每个村庄都有人去,则有多少种不同的去法?

(3)如果恰有一个村庄没有人去,有多少种不同的去法?

答案:
解析:

  解:(1)设这四名同学为甲、乙、丙、丁,则甲可去任一个村庄,有4种去向,同理其他三人也各有4种,由分步计数原理知,共有种去法. 4分

  (2)有种去法. 9分

  (3)恰有一个村庄没有人去,则4个村庄只有3个村庄有人去,各村庄去的人数只可能是1、1、2,先从4人中选取2人同去一个村庄,有种方法,然后与其余2个人看成3个小组,分别到4个村庄中的3个村庄,有种结果,则分步计数原理知,共有种不同的去法. 14分


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