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    设x,y∈(0,2],且xy=2,且6-2x-y≥a(2-x)(4-y)恒成立,则实数a的取值范围是　　　　　　.

    【解析】不等式6-2x-y≥a(2-x)(4-y),

    即6-2x-y≥a(10-4x-2y),

    令t=2x+y,即不等式6-t≥a(10-2t),

    即(2a-1)t+6-10a≥0恒成立.

    由于xy=2,所以y=≤2,x∈[1,2],

    所以t=2x+,t′=2-,

    当x∈[1,2]时,t′≥0,

    所以函数t=2x+在[1,2]上单调递增,

    所以t的取值范围是[4,5].

    设f(t)=(2a-1)t+6-10a,

    则f(t)≥0在区间[4,5]恒成立,

    因此只要f(4)≥0且f(5)≥0即可,

    即2-2a≥0且1≥0,解得a≤1,

    故实数a的取值范围是(-∞,1].

    答案:(-∞,1]

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    设A={x|y=ln(2+x-x2)，x∈R}，B={y|y=
    		x+2
    ，x∈A}    ，则CAB=（　　）
    A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
    B、（-1，0）
    C、（-∞，0]∪[2，+∞）
    D、（-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为一次函数，f[f（1）]=-1，f（x）的图象关于直线x-y=0的对称的图象为C，若点(n，
    an+1
    an
    ) (n∈N*)    在曲线C上，并有a1=1，
    an+1
    an
    -
    an
    an-1
    =1 (n≥2)    ．
    （1 ） 求f（x）的解析式及曲线C的方程；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设Sn=
    a1
    3!
    +
    a2
    4!
    +
    a3
    5!
    +…+
    an
    (n+2)!
    ，对于一切n∈N*，都有Sn＞m成立，求自然数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在(0，+∞)内的函数f(x),对任意的x,y∈(0,+∞)都有f(xy)=f(x)+f(y),当且仅当x＞1时f(x)＞0成立.

    (1)设x,y∈(0,+∞),求证：f()=f(y)-f(x);

    (2)设x1,x2∈(0,+∞),f(x1)＞f(x2),试比较x1,x2的大小；

    (3)解不等式f()＞f(ax-3)(0＜a＜1).

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