练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数        a  为 常数且a∈（0，1）.

    （1）       当a=时，求f（f（））；      

    （2）       若x0满足f（f（x0））= x0,但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；

    （3）       对于（2）中x1，x2，设A（x1,f（f（x1））），B（x2,f（f（x2）））,C(a2,0)，记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[,]上的最大值和最小值。

    解：（1）当时，

    （

    当时，由解得x=0,由于f（0）=0,故x=0不是f（x）的二阶周期点；

    当时由解得

    因

    故是f（x）的二阶周期点；

    当时，由解得

    因故不是f（x）的二阶周期点；

    当时，解得

    因

    故是f（x）的二阶周期点。

    因此，函数有且仅有两个二阶周期点，，。

    （3）由（2）得

          则

    因为a在[,]内，故，则

    故

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：浙江省绍兴一中2011－2012学年高二下学期期末考试数学理科试题 题型：044

    已知函数(a为常数)

    (1)若f(x)在区间[－1，2]上单调递减，求a的取值范围；

    (2)若f(x)与直线y＝－9相切：

    (ⅰ)求a的值；

    (ⅱ)设f(x)在x1，x2(x1＜x2)处取得极值，记点M(x1，f(x1))，N(x2，f(x2))，P(m,f(m))，x1＜m＜x2，若对任意的m∈(t，x2)，线段MP与曲线f(x)均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一上学期期末考试数学试题 题型：填空题

    设函数(a为常数)在定义域上是奇函数，则a=    ▲   .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数(a为常数)在定义域上是奇函数，则a=    ▲   .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数(a为常数)在定义域上是奇函数，则a=    ▲   .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案