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    5．抽取以下两个样本：①从二（1）班数学成绩最好的10名学生中选出2人代表班级参加数学竞赛；②从学校1000名高二学生中选出50名代表参加某项社会实践活动．下列说法正确的是（　　）
    A．①、②都适合用简单随机抽样方法
    B．①、②都适合用系统抽样方法
    C．①适合用简单随机抽样方法，②适合用系统抽样方法
    D．①适合用系统抽样方法，②适合用简单随机抽样方法

    分析 根据简单随机抽样方法和系统抽样方法的定义即可判断．

    解答 解：对于①，由于样本容量不大，且抽取的人数较少，故采用简单随机抽样法，
    对于②，由于样本容量比较大，且抽取的人数较较多，故采用系统抽样方法；
    故选C．

    点评 本题考查收集数据的方法，当总体中的个体较少时，一般用简单随机抽样；当总体中的个体较多时，一般用系统抽样；当总体由差异明显的几部分组成时，一般用分层抽样．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．
    （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；
    （Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80，90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60，70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；
    （Ⅲ）试估计样本的中位数与平均数．
    （注：将频率视为相应的概率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，且$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c-b}{b}$，则△ABC面积的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．代数式$（\sqrt{x}+2）{（\frac{1}{{\sqrt{x}}}-1）^5}$的展开式中，常数项是（　　）
    A．-7B．-3C．3D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁）和中青年组（45岁以下，不含45岁）两个组别，每组各随机调查了50人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示：
    支持不支持合计
    中老年组104050
    中青年组252550
    合 计3565100
    （1）根据以上信息完成2×2列联表；
    （2）是否有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关？
    P（K2≥k0）0.0500.0100.001
    k03.8416.63510.828
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．甲、乙、丙三人中只有一人去游览过黄鹤楼，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”．事实证明：三人中，只有一人说的是假话，那么游览过黄鹤楼的人是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某品牌电脑专卖店的年销售量y与该年广告费用x有关，如表收集了4组观测数据：
    x（万元）1456
    y（百台）30406050
    以广告费用x为解释变量，销售量y为预报变量对这两个变量进行统计分析．
    （1）已知这两个变量呈线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
    （2）假如2017年该专卖店广告费用支出计划为10万元，请根据你得到的模型，预测这一年的销售量y．
    参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．孝汉城铁于12月1日开通，C5302、C5321两列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．
    C5321次乘客月乘坐次数频数分布表
    乘车次数分组频数
    [0，5）15
    [5，10）20
    [10，15）25
    [15，20）24
    [20，25）11
    [25，30]5
    （1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由．
    （2）已知在C5321次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成下面2×2列联表，并根据资料判断，是否有90%的把握认为年龄有乘车次数有关，说明理由．
    老乘客新乘客合计
    50岁以上102535          
    50岁以下303565
    合计4060100
    附：随机变量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d为样本总量）
    P（k2≥k0）0.250.150.100.050.025
    k01.3232.0722.7063.8415.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$的最大值为M，最小值为m，则$\frac{m}{M}$的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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