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    函数是(    )

    A．偶函数，在区间 上单调递增　　B．偶函数，在区间上单调递减

    C．奇函数，在区间 上单调递增　　D．奇函数，在区间上单调递减

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析： 由于函数中，以-x代x解析式不变，那么可知函数是一个偶函数，同时在x>0时，原解析式为y=lgx，那么根据对数函数的性质可知，在定义域内递增函数，故可知对称区间上为减函数，因此偶函数，在区间上单调递减,选B.

    考点：本题主要考查了对数函数的图像和性质的运用，以及图像变换的问题。

    点评：解决该试题的关键是对于已知函数的图像求解，和对于绝对值函数的性质的准确分析和 运用。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （中三角函数的奇偶性及周期）下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（　　）
    A、y=tan2x
    B、y=|sinx|
    C、y=sin(
    π
    2
    +2x)
    D、y=cos(
    3π
    2
    -2x)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，设a＞0，且a≠1．若函数g(x)=(a-1)•f(x)(
    1
    ax-1
    +
    1
    2
    )    ，判断g（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①幂函数都具有奇偶性； 
    ②命题P：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
    ③代数式sinα+sin(
    2π
    3
    +α)+sin(
    4π
    3
    +α)    的值与角a有关；
    ④将函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    3
    个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数； 
    ⑤已知数列{an}满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N），记Sn=a1+a2+…an，则S2011=m；
    其中正确的命题的序号是
    ②⑤
    ②⑤
      （请把正确命题的序号全部写出来）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）函数y=x+
    a
    x
    (a是常数，且a＞0)    有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
    （2）判断函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，a≠1，F（x）为偶函数，则G（x）=F（x）•loga（x+
    		x2+1
    ）是
     
    函数（填“奇”或“偶”），它的图象关于
     
    对称．

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