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    A. 选修4－1：几何证明选讲

    已知点在圆直径的延长线上，切圆于点， 的平分线分别交、于点、.

       （1）求的度数；

       （2）若，求的值.

     

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）

    【解析】为圆的切线,∴，

    又是的平分线, ∴，

     ∴，

    即 ，…………………………4分

    又因为为圆的直径, ∴

    ∴………………6分

       （2）,,∴∽，∴，…8分

    又, ∴,∴

    由及三角形内角和知，

    ∴在中, ………………………10分

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4一1：几何证明选讲
    如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．
    （Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
    （Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所

    做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的

    题号涂黑．

    22．选修4－1：几何证明选讲

    如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，

    求证：BE??BF=BC??BD

    23．选修4－4：坐标系与参数方程

    在抛物线y2=4a(x+a)(a>0)，设有过原点作一直线分别

    交抛物线于A、B两点，如图所示，试求|OA|??|OB|的最小值。

    24．选修4—5；不等式选讲

    设|a|<1，函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),证明：|f(x)|≤[

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市二中学高三学情调查数学试卷 题型：解答题

    （选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    A． 选修4－1：几何证明选讲

    如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半⊙O交于点，延长交于．

       （1）求证：是的中点；（2）求线段的长．

    B．选修4－2：矩阵与变换

    已知矩阵A，其中，若点在矩阵A的变换下得到．

       （1）求实数的值；

       （2）矩阵A的特征值和特征向量．

     

    C． 选修4－4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，圆的极坐标方程为，

    （1）过极点的一条直线与圆相交于，A两点，且∠，求的长．

    （2）求过圆上一点，且与圆相切的直线的极坐标方程；

     

    D．选修4－5：不等式选讲

    已知实数满足，求的最小值；

     

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省苏泰州南通2010届高三第三次模拟考试 题型：解答题

     （选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题. 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    A. 选修4－1：几何证明选讲

    如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，

    过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交

    于点.

        求证：.

     

    B. 选修4－2：矩阵与变换

    求矩阵的特征值及对应的特征向量.

     

    C. 选修4－4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

       （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

       （2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.

     

    D．选修4－5：不等式选讲

        设均为正数，且，求证

     

     

     

     

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