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    （08年长郡中学二模文）如图，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、c,

    且8=7，，AB边上的高CM长为.                                     

    (Ⅰ)求的值；            (Ⅱ)求△ABC的面积

     

    解析：（1）∵，故设=7k，b=8k（k>0），由余弦定理可=（72+82 -2×7×8cos1200）k2=169k2，

    ∴c=13k，因此                                                  （6分）

    （2）∵，∴                       （9分）

    ∴                                         （12分）

     

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    （08年长郡中学二模理） （12分）  某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试. 甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是. 假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响.

       （I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；

       （II）求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；

       （III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格. 求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率.

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       （1）将用x表示y的函数关系；并指出函数的定义域；

       （2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，问DE的位置应如何确定？如果DE是观光路线，则希望它最长，问DE的位置应如何确定？说明理由

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    （08年长郡中学二模理）（13分）已知函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。

    （1）若，求的值；

    （2）用表示，并求的最大值。

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    （08年长郡中学二模文）（13分）已知数列，是其前项的和，且（≥2），

    （1）求数列的通项公式；        

    （2）设，，是否存在最小的正整数，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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    （08年长郡中学二模文）（13分）设F是抛物线的焦点，过点M(－1，0)且以为方向向量的直线顺次交抛物线于A，B两点。

    （1）当时，若与的夹角为，求抛物线的方程；

    （2）若点A，B满足，证明为定值，并求此时△AFB的面积。

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