Question

为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
药物效果试验列联表

	患病	未患病	总计
没服用药	20	30	50
服用药	x	y	50
总计	M	N	100

设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为X;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为Y,工作人员曾计算过P(X=0)= P(Y=0).
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)能够有多大的把握认为药物有效?
(3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为.,求的期望E()和方差D().
参考公式：（其中）

P(K2≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005
k	1.323	2.072	2.706	3.845	6.635	7.879

Answer 1

(1)x="10,y=40,M=30,N=" 70 
(2)有95%的把握认为药物有效。
（3），=100

试题分析：(1)x="10,y=40,M=30,N=" 70 
(2) ，所以有95%的把握认为药物有效。
（3）从该100头动物中,任抽1头为服了药还患病的概率为p=0.1
～ ∴，=100
点评：中档题，独立性检验问题，要注意把所得K²与所给的表格数据进行对比。注意临界值表中得到的概率与可信度之间的关系．概率分布的计算，关键是理解～的意义，掌握Eξ="np" ，Dξ==np（1-p）。