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    设,，满足．

    （1）求的最大值及此时取值的集合;

    （2）求的增区间．

     

    【答案】

    解:（1）

    当时  

    的最大值为2,取最大值时的集合为．

    函数的单调递增区间为．

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m为常数，且m＞0．
    （Ⅰ）求证：{an}是等比数列，并求其通项an；
    （Ⅱ）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求证：{
    1bn
    }    是等差数列，并求bn；
    （Ⅲ）设数列{cn}满足cn=bnbn+1，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•遂宁二模）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设数列{bn}满足an(2bn-1)=1，记Tn为数列{bn}的前n项和．求证：2Tn+1＜log2（an+3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）设数列{an}满足：an+1=
    1+an
    1-an
    ，a2011=2    ，那么a1等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=1，an+1=
    1
    16
    (1+4an+
    		1+24an
    )(n∈N*)    ．令bn=
    		1+24an
    ．
    （1）求证数列{bn-3}是等比数列并求数列{bn}的通项公式；
    （2）已知f（n）=6an+1-3an，求证：f(1)•f(2)•…•f(n)＞
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=1+log2x，设数列{an}满足an=f-1（n），则数列{an}的前n项和Sn等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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