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    已知，点在函数的图象上，其中

    （1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

    （2）记，求数列的前项和．

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：证明：（1）由已知,

    ，，，　  2分

    两边取对数得，即 

    是公比为2，首项为的等比数列．　  4分

    ∴　

    (*) 　　　　　　　　　  6分

    （2）， 

    　 

    又　　 　  10分

      

    ．　　  12分

    考点：等比数列，裂项求和

    点评：解决的关键是对于等比数列的定义和通项公式的求解，以及数列求和的运用，属于中档题。

     

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    （1）证明数列是等比数列；

    （2）设，求及数列的通项；

    （3）记，求数列的前项，并证明

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    已知，点在函数的图象上，其中

    （1）证明数列是等比数列；

    （2）设，求及数列的通项；

    （3）记，求数列的前项和。

     

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    已知，点在函数的图象上，其中

    （1）证明：数列是等比数列；

    （2）设数列的前项积为，求及数列的通项公式；

    （3）已知是与的等差中项，数列的前项和为，求证：．

     

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    （本题13分）已知，点在函数的图象上，其中

    （1）证明数列是等比数列；

    （2）设，求；

    （3）记，求数列的前n项和为Sn，并证明Sn<1

     

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