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    如图所示，已知△AOB中，AB＝2OB＝4，D为AB的中点，若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角B－AO－C的大小为．

    (Ⅰ)若，求证：平面COD⊥平面AOB；

    (Ⅱ)若时，求二面角C－OD－B的余弦值的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，PD⊥AB于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF．
    （1）求证：B，C，E，D四点共圆；
    （2）当AB=12，tan∠EAF=
    23
    时，求圆O的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=
    π2
    ，AO=2，BO=6，D为A1B1的中点，且异面直线OD与A1B垂直，则三棱柱ABO-A1B1O1的高是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知△AOB中，∠AOB=
    π
    2
    ，AB=2OB=4，D为AB的中点，若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角B-AO-C的大小为θ．
    （I）若θ=
    π
    2
    ，求证：平面COD⊥平面AOB；
    （II）若θ∈[
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]    时，求二面角C-OD-B的余弦值的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0    ，|BC|=2|AC|．
    （I）建立适当的坐标系，求椭圆方程；
    （II）如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，证明：存在实数λ，使
    PQ
    =λ
    AB
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三12月周考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，已知中，AB=2OB=4，D为AB的中点，若是绕直线AO旋转而成的，记二面角B—AO—C的大小为（I）若，求证：平面平面AOB；（II）若时，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

     

     

     

     

     

     

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