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    在正方体ABCD-中，P为中点，O为底面ABCD中心，求证：O⊥平面PAC．

    答案：略
    解析：

    证明：如图，连结A，C，设正方体的棱长为a，则有A=C=．

    ∵O是底面ABCD的中心，∴O为AC的中点．

    又△AC为等腰三角形，∴O⊥AC．

    把对角面BD单独拿出来，如图．

    在Rt△OA中，A=，AO=，∴=．

    连结P，PO，

    在Rt△PDO中，DP=，DO=，∴P=．

    在中，P=，=∴P=．

    ∵，

    ∴△PO为直角三角形，且∠PO=90°，即PO⊥O．

    又∵AC∩PO=O，∴O⊥平面PAC．

    在平面PAC内寻找两条相交的直线，证明它们都与即可．


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    ④EF∥平面ABCD，其中一定正确的是

     

    A．①②                        B.②③

    C.?②④                       D.①④

     

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