数列满足:(),且,若数列的前2011项之和为2012,则前2012项的和等于
A.0 | B.1 | C.2012 | D.2013 |
D
解析试题分析:假设首项设a1=m,由于a2=1,且an+2=an+1-an∴a3=1-m.a4=-m,a5=-1,a6=m-1,a7=m,a8=1,a9=1-m…,∴数列{an}是周期为6的周期函数,且前6项和为0,∴数列的前2011项之和为m⇒m=2012,2011=6335+1,2012=6335+2,则前2012项的和等于2012+1=2013.故选D.
考点:本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式,其中渗透了周期数列这一知识点,属于基础题.
点评:解决该试题的关键是可通过递推公式求出数列的前九项,从而确定数列周期为6,再由数列周期从而求解a2011=a1,求出结果.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
观察这列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4,则第2013个数是( )
A. 403 | B. 404 | C.405 | D. 406 |
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