【题目】现有8名奥运会志愿者，其中志愿者
通晓日语， 
通晓俄语， 
通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求
被选中的概率；
（Ⅱ）求
和
不全被选中的概率．
【答案】（1）
（2） 
【解析】试题分析：首先判断出本题属于古典概型问题，利用列举法列出所有基本事件的可能结果，再列出事件A所包含的结果，利用古典概型公式解。利用列举法求基本事件，要注意按照一定顺序，务必做到不重不漏.
试题解析：（1）从7人中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，其所有可能结果组成的基本事件空间
｛
,
,
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
｝，由12各基本事件组成，由于每个基本事件被抽取的机会均等，这些基本事件的发生时等可能的.
用
表示“
被抽中”这一事件，
则
｛
,
,
,
｝,事件
由4个基本事件组成，因而
. （5分）
（2）用
表示“
不全被选中”这一事件，则其对立事件
表示“
全被选中”这一事件，
由于
=｛
,
,
｝,事件
由3各基本事件组成，因而
,
由对立事件的概率公式得
. （10分）
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【题目】已知函数f（x）=alnx﹣x2+1.
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
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【题目】设f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[﹣1，1]，当a+b≠0时，都有 
＞0．
（1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f（x﹣ 
）＜f（x﹣ 
）；
（3）记P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，且P∩Q=，求c的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）= 
（m，n为常数）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）=﹣ 
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式f（2x﹣1）＜﹣f（x）．
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【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣1．
（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x∈A，f（x）∈[﹣7，3]，求区间A．
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【题目】如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1长为4，且AA1与A1B1 ， A1D1的夹角都是60°，则AC1的长等于（ ） 
A.10
B.
C.
D.
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【题目】已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．
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【题目】已知y=f（x）（x∈R）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2时都成立，求m的取值范围．
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