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    对于任意x∈R，不等式ax2+ax-1＜0恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．a≤0B．a＜4C．-4＜a＜0D．-4＜a≤0
    （1）当a=0时，不等式为-1＜0，何恒成立；
    （2）当a≠0时，设f（x）=ax^2+ax-1，其图象开口向下，要满足题意，则a＜0且△=a^2-4a×（-1）＜0，解得a∈（-4，0）；
    综上，a的取值范围为（-4，0]．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0    成立．
    （1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
    （2）设g(x)=
    1
    f(x)
    +
    1
    2-x
    ，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
    （3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小并简述理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的单调递减函数y=f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），且对于任意x，y∈R，不等f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0恒成立，则当x≥1时，
    yx
    的取值范围为
    [-1，3]
    [-1，3]
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市安丰中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有成立．
    （1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
    （2）设，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
    （3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小并简述理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省盐城市滨海中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有成立．
    （1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
    （2）设，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
    （3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小并简述理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省安庆市潜山中学复读班高三（上）周考数学试卷（理科）（10.22）（解析版） 题型：填空题

    定义在R上的单调递减函数y=f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），且对于任意x，y∈R，不等f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0恒成立，则当x≥1时，的取值范围为    ．

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