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    如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，∠DAB=60°，
    CP
    =3，则
    AP
    •
    BP
    的值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    CP
    =3
    PD
    ，可得
    AP
    =
    AD
    +
    1
    4
    AB
    ，
    BP
    =
    AD
    -
    3
    4
    AB
    ，进而由AB=8，AD=5，∠DAB=60°，利用向量数量积运算进而可得答案．
    解答： 解：∵
    CP
    =3
    PD
    ，
    ∴
    AP
    =
    AD
    +
    1
    4
    AB
    ，
    BP
    =
    AD
    -
    3
    4
    AB
    ，
    又∵AB=8，AD=5，
    ∴
    AP
    •
    BP
    =（
    AD
    +
    1
    4
    AB
    ）•（
    AD
    -
    3
    4
    AB
    ）=
    AD
    2    -
    1
    2
    AD
    •
    AB
    -
    3
    16
    AB
    2    =25-
    1
    2
    ×8×5cos60°-
    3
    16
    ×82    =25-10-12=3．
    故答案为3．
    点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，平面向量数量积的运算，其中根据
    CP
    =3
    PD
    ，可得
    AP
    =
    AD
    +
    1
    4
    AB
    ，
    BP
    =
    AD
    -
    3
    4
    AB
    ，是解答的关键，属于中档题．
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    13
    4
    ，4]
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    13
    4
    ，4]
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    8
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