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    已知直线l：x+y-3=0与抛物线y=x2交于A，B两点，求线段AB的长和点M（-1，4）到点A，B两点的距离之积．
    考点：直线与圆锥曲线的综合问题
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意直线l的参数方程为
    x=-1-
    		2
    2
    t
    y=4+
    		2
    2
    t
    （t为参数），代入抛物线方程，利用韦达定理，结合参数的几何意义可得结论．
    解答： 解：由题意直线l的参数方程为
    x=-1-
    		2
    2
    t
    y=4+
    		2
    2
    t
    （t为参数），
    代入抛物线方程可得t2+
    		2
    t-6=0，
    设与A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=-
    		2
    ，t1t2=-6，
    ∴（t1-t2）2=2+24=26，
    ∴由参数的几何意义可得|AB|=|t1-t2|=
    		26
    ，|MA||MB|=|t1t2|=6．
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，考查参数方程，正确运用参数的几何意义是关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），则下列情况不可能出现的是（　　）
    A、f（x）有两个极值点，且极大值点大于极小值点
    B、f（x）有两个极值点，且极大值点小于极小值点
    C、f（x）有且只有一个极值点
    D、f（x）无极值点

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    袋中装有m个红球和n个白球（m≥n≥2），这些红球和白球除了颜色不同之外，其余都相同，从袋中同时取出2个球，
    （1）若取出的两个球都是红球的概率是取出的两个球是1红1白的概率的整数倍，试证：m必为奇数．
    （2）若取出的球是同色球的概率等于取出不同色球的概率，试求适合m+n≤40的所有数组（m，n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在关于人体脂肪含量y（百分比）和年龄x关系的研究中，得到如下一组数据
    年龄x232739414550
    脂肪含量y9.517.821.225.927.528.2
    （Ⅰ）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；
    （Ⅱ）通过计算可知
    b
    =0.6512，
    a
    =-2.72，请写出y对x的回归直线方程，并计算出23岁和50岁的残差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的分别是a，b，c，已知a=2，c=
    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ；
    （Ⅰ）求sinC和b的值；    
    （Ⅱ）求cos（2A-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2-3x-5=0的两根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求cos（2α+2β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某食品加工厂甲，乙两个车间包装小食品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品，称其重量并将数据记录如下：
    甲：102  100  98  97  103  101  99
    乙：102  101  99  98  103  98   99
    （1）食品厂采用的是什么抽样方法（不必说明理由）？
    （2）根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量；
    （3）分析哪个车间的技术水平更好些？
    附：S=
    1
    n
    [(x1-
    .
    x
    )    2    +(x2-
    .
    x
    )    2    +…+(xn-
    .
    x
    )    n    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，
    （1）若a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形；
    （2）若c=2a，求证△ABC为直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    tan(π-α)•sin2(α+
    π
    2
    )•cos(2π-α)
    cos3(-π-α)•tan(α-2π)
    ；
    （2）
    sin2x
    sinx-cosx
    -
    sinx+cosx
    tan2x-1
    ．

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