Question

某食品加工厂甲，乙两个车间包装小食品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品，称其重量并将数据记录如下：
甲：102  100  98  97  103  101  99
乙：102  101  99  98  103  98   99
（1）食品厂采用的是什么抽样方法（不必说明理由）？
（2）根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量；
（3）分析哪个车间的技术水平更好些？
附：S=

1 n [(x1- . x )2+(x2- . x )2+…+(xn- . x )n]

．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）系统抽样，（2）计算平均数下结论；（3）求出标准差比较即可．

解答： 解：（1）系统抽样；
（2）∵

.

x甲

=

102+100+98+97+103+101+99

7

=100；

.

x乙

=

102+101+99+98+103+98+99

7

=100；
∴根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量是100．
（3）∵S_甲=

4+0+4+9+9+1+1 7

=2，
S_乙=

4+1+1+4+9+4+1 7

=

2 42

7

，
∴S_甲＞S_乙，
∴乙车间的技术水平更好些．

点评：本题考查了抽样的方法及平均数，标准差的求法，属于基础题．