Question

若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是________．

Answer 1

分析：设出幂函数f（x）=x^α，α为常数，把点（9，）代入，求出待定系数α的值，得到幂函数的解析式，进而可
求f（25）的值．
解答：∵幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），设幂函数f（x）=x^α，α为常数，
∴9^α=，∴α=-，故 f（x）=，∴f（25）==，
故答案为：．
点评：本题考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，以及求函数值的方法．