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已知圆柱的轴截面周长为6,体积为V,则下列关系式总成立的是(  )
A.V≥πB.V≤πC.V≥
1
8
π
D.V≤
1
8
π
设圆柱的底面半径为r,高为h,由题意
得:4r+2h=6,即2r+h=3,
∴体积为V=πr2h≤π[
1
3
(r+r+h)]2=π×(
3
3
)2

当且仅当r=h时取等号,由此可得V≤π恒成立
故选:B
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已知圆柱的轴截面周长为6,体积为V,则下列关系式总成立的是(  )

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科目:高中数学 来源:《1.1.3 三个正数的算术-几何平均不等式》2013年同步练习(解析版) 题型:选择题

已知圆柱的轴截面周长为6,体积为V,则下列关系式总成立的是( )
A.V≥π
B.V≤π
C.V≥π
D.V≤π

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